BAB II DATA STATISTIK

A. PENGERTIAN DATA

           Data adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap. Jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau dianggap atau anggapan.

B. PENGUMPULAN DATA

           Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi.

           Pengumpulan data dapat dibedakan atas beberapa jenis berdasarkan karakteristiknya, yaitu:

 1) berdasarkan jenis cara pengumpulannya;

 2) berdasarkan banyaknya data yang diambil.

1. Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya

           Ada beberapa cara pengumpulan data, yaitu sebagai berikut:

a. Pengamatan (observasi)

           Pengamatan atau observasi adalah cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung ke lapangan (laboratorium), terhadap objek yang diteliti (populasi). Pengamatan disebut juga penelitian lapangan.

b. Penelusuran Literatur

           Penelusuran literatur adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada atau laporan data dari penelitian sebelumnya. Penelusuran literatur disebut juga pengamatan tidak langsung.

c. Penggunaan Kuesioner (angket)

           Penggunaan kuesioner adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar pertanyaan (angket) atau daftar isian terhadap objek yang diteliti (populasi).

d. Wawancara (interview)

           Wawancara adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti.

2. Berdasarkan Banyaknya Daya yang Diambil

           Dikenal dua cara pengumpulan data, yaitu sensus dan sampling:

a. Sensus

           Sensus adalah cara pengumpulan data dengan mengambil elemen atau anggota populasi secara keseluruhan untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari hasil sensus disebut parameter atau data yang sebenarnya (true value).

Contoh:

1) Sensus penduduk Indonesia tahun 1990, memberikan data sebenarnya mengenai penduduk Indonesia.

2) Sensus pertanian. 

3) Sensus pegawai negeri tahun 1973.

b. Sampling

           Sampling adalah cara pengumpulan data dengan mengambil sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari samping disebut statistic (tanpa s) atau data perkiraan (estimate value).

           Sampling dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu sebagai berikut:

1) cara acak

           Cara pemilihan sampel dikatakan acak apabila setiap elemen atau anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara itu bersifat objektif dan sampainya disebut probability sampling.

2) cara tidak acak

           Cara pemilihan sampel dikatakan tidak acak apabila setiap elemen populasi tidak memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara itu bersifat subjektif dan sampelnya disebut non-probability sampling.

C. PENGOLAHAN DATA

           Data mentah yang telah dikumpulkan kemudian diolah. Pengolahan data dimaksudkan sebagai suatu proses untuk memperoleh data ringkasan dari data mentah dengan menggunakan cara atau rumus tertentu. Data ringkas yang diperoleh dari pengolahan data yaitu dapat berupa jumlah (total), rata-rata (average), presentasi (presentage),  dan sebagainya.

Contoh:
           Data mentah, misalnya modal sebuah perusahaan, didalamnya bergabung tujuh orang (X) dengan modal masing-masing:

D. PENYAJIAN DATA

           Penyajian data memiliki fungsi antara lain:

 1) menunjukkan perkembangan suatu keadaan.

2) mengadakan perbandingan pada suatu waktu.

           Penyajian data dapat dilakukan melalui tabel dan grafik.

1. Tabel Data

           Tabel data, disingkat tabel adalah penyajian data dalam bentuk kumpulan angka yang disusun menurut kategori-kategori tertentu, dalam suatu daftar. Dalam tabel, data disusun dengan cara alfabetis, geografis, menurut besarnya angka, historis, atau menurut kelas-kelas yang lazim.

           Sebuah tabel memuat bagian-bagian berikut:

1) Kepala tabel

           Kepala tabel memuat:

a. nomor tabel,

b. judul tabel (mungkin termasuk tahun dan/atau unit)

 2) Leher tabel

           Leher tabel memuat Keterangan atau judul kolom (mungkin termasuk unit) yang harus ditulis singkat dan jelas.

 3) Badan tabel 

           Badan tabel memuat data (mungkin termasuk tahun).

4) Kaki tabel

           Kaki tabel memuat:

      a. keterangan keterangan tambahan,

      b. sumber data, yaitu sumber yang menjelaskan dari mana data itu dikutip atau diambil.

           Dalam penyusunan tabel, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu sebagai berikut:

1. satu judul tabel dibuat singkat dan jelas. Bila perlu diberikan keterangan yang dicantumkan di kaki tabel.
2. Judul atau kepala kolom dibuat ringkas. Jika ada penjumlahan data dalam baris, dimuat pada kolom terakhir. Apabila jumlah kolom banyak, dapat diberi nomor. Pencantuman unit ukuran tidak boleh dilupakan.
3. Jika dianggap perlu, data dapat dikelompokkan di kelompok-kelompokkan. Kelompo data yang akan dibandingkan, diletakkan berdekatan. Penjumlahan data dalam kolom dimuat pada baris paling bawah.
4. Keterangan bawah (foot note) dimuat untuk memberi penjelasan mengenai judul, kepala kolom, atau angka-angka dalam tabel.
5. Sumber data dicantumkan untuk mengetahui dari mana data yang bersangkutan diperoleh dan jika perlu dapat diadakan pengecekan dari sumber aslinya. Data untuk bidang tertentu dapat diperoleh dari Biro Pusat Statistik, Bank Indonesia, Departemen Keuangan.

           Didasarkan atas pengaturan datanya, tabel dapat dibedakan atas beberapa jenis, yaitu tabel frekuensi, tabel klasifikasi, tabel kontingensi, dan tabel korelasi.

BAB 1 PENDAHULUAN

A. PENGERTIAN STATISTIK

          Kata statistik berasal dari bahasa Latin, yaitu status yang berarti negara atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan. Awalnya statistik hanya berkaitan dengan sekumpulan angka mengenai sekumpulan angka mengenai penduduk suatu daerah atau negara dan pendapatan masyarakat.

          Seiring dengan perkembangan zaman, statistik mulai mencakup hal-hal yang lebih luas. Masuk kedalam berbagai bidang kehidupan, termasuk penelitian-penelitian pada hampir seluruh cabang ilmu, seperti ekonomi, sains, pertanian, sosial, dan pendidikan.

           Beberapa pengertian statistik sesuai dengan perkembangannya:

1. Pengertian Pertama

          Statistik adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baikangka yang belum tersusun (masih acak) maupun angka-angka yang sudah tersusun dalam suatu daftar atau grafik.

          Statistik dalam arti sempit berarti keterangan ringkas berbentuk angka-angka.

2. Pengertian Kedua

          Statistik adalah sekumpulan cara dan aturan tentang pengumpulan, pengolahan, analisis, serta penafsiran data yang terdiri dari angka-angka.

3. Pengertian Ketiga

          Statistik adalah sekumpulan angka yang menjelaskan sifat-sifat data atau hasil pengamatan.

          Dari pengertian diatas, terlihat adanya pergeseran pengertian, dari pengertian yang sempit ke pengertian yang luas. Berikut pengertian statistik yang lebih jelas dan melingkupi pengertian-pengertian diatas.

          Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk-beluk data, yaitu tentang pengunpulan, pengolahan, penganalisisan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka.

          Dari pengetian diatas, dapat disebutkan komponen-komponen unsur-unsur dari statistik yaitu:

1. data;
2. perlakuan data, seperti pengumpulan dan pengelolaan;
3. kesimpulan;
4. angka-angka.

          Sebagai perbandingan mengenai pengertian statistik diberikan beberapa pengertian yang dikemukakan oleh beberapa ahli.

Crtoxton Cowden

          Statistik adalah metode untuk mengumpulkan, mengolah dan menyajikan, serta menginterprestasi data yang berwujud angka-angka.

Anderson dan Bancroft

          Statistik adalah ilmu dan seni perkembangan dan metode paling efektif untuk mengumpulkan, pentabulasian, dan penginterprestasianndata kuantitatif sedemikian rupa, sehingga kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan penggunaan penalaran induktif yang didasarkan pada matematika probabilitas (peluang).

Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.Sc.

          Statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan penganalisisan, dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.

Steel dan Torrie

          Statistik adalah metode yang memberikan cara-cara guna menilai ketidaktentuan dari penarikan kesimpulan yang bersifat induktif.

J. Supranto

          J. Supranto memberikan pengertian statistik dalam dua arti, yaitu:

1. Dalam arti sempit statistik adalah data ringkasan yang berbentuk angka (kuantitatif)
2. Dalam arti luas statistik adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyajian, dan analisis data, serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang menyeluruh.

Drs. Djarwanto Ps.

          Statistik adalah kumpulan angka-angka yang berhubungan dengan atau melukiskan suatu persoalan.

B. PERANAN DAN PERLUNYA STATISTIK SERTA FUNGSINYA

         Zaman sekarang statistik sangat diperlukan dalam pentingnya untuk dipelajari

1. Peranan Statistik

          Peranan statistik terlihat dalam kehidupan sehari dalam penelitian ilmiah, dan dalam ilmu pengetahuan.

• Dalam kehidupan sehari-hari, statistik memiliki peranan sebagai penyedia bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk diolah dan ditafsirkan.
• Dalam penelitian ilmiah, statistik memiliki peranan sebagai penyedia alat untuk mengemukakan atau menemukan kembali keterangan-keterangan yang seolah-olah tersembunyi dalam angka-angka statistik
• Dalam ilmu pengetahuan, statistik memiliki peranan sebagau peralatan analisis dan interprestasi dari data kuantitatif ilmu pengetahuan, shingga didapatkan suatu kesimpulan dari data-data tersebut.

          Pentinganya peranan statistik dalam berbagai bidang, maka timbul cabang-cabang ilmu baru yang merupakan gabungan antara ilmu tersebut dengan statistik atau penerapan statistik dalam ilmu tersebut. Cabang-cabang ilmu baru tersebut adalah:

1. ekonometrika, merupakan gabungan antara ilmu ekonomi fan statistik;
2. sosiometri, merupakan gabungan antara ilmu sosiolosi dengan statistik;
3. psikometri, merupakan gabungan antara ilmu psikologi dengan statistik.

2. Perlunya Statistik

          Perlunya mengetahui atau mempelajari statistik adalah karena statistik berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut:

a) Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel

          Variabel atau peubah merupakan sesuatu yang nilainya tidak tetap, seperti harga, produksi, hasil penjualan, umur, dan tinggi. Dengan statistik, variabel-variabel tersebut dapat dijelaskan. Analisis korelasi dan regresi mampu memberikan jawaban yang terbaik.

b) Membuat rencana dan ramalan

            Rencana dan ramalan merupakan dua hal yang diperlukan dalam pelaksanaan sesuatu, sehingga dapat diperoleh hasil yang baik dan berkualitas.  Oleh karena itu, rencana dan ramalan harus baik pula. Dengan statistik, rencana dan ramalan dapat dibuat sebaik mungkin. Analisis data berkala mampu memberikan jawaban terbaik.

c)  Mengatasi berbagai perubahan

          Perubahan-perubahan yang terjadi dalam suatu pengambilan keputusan tidak mungkin dapat diabaikan atau dihindarkan, supaya pihak-pihak lain tidak ada yang dirugikan. Dengan statistik, perubahan-perubahan yang mungkin terjadi dapat diantisipasi sedini mungkin. Perhitungan angka indeks dapat memberikan jawabannya.

d) Membuat keputusan yang lebih baik

       Keputusan yang baik dan rasional amat diperlukan dalam menjaga kelancaran sebuah aktivitas kerja supaya kelestarian dari sebuah usaha dapat terjamin. Dengan statistik, keputusan yang baik dan rasional dapat dihasilkan. Teori keputusan dan uji hipotesis dapat membantu pelaksanaannya.

3. Fungsi statistik

           Fungsi statistik antara lain:

a) Bank data, menyediakan data untuk diolah dan diinterpretasikan agar dapat dipakai untuk menerangkan keadaan yang perlu diketahui atau diungkap.

b) Alat quality control, sebagai alat pembantu standardisasi dan sekaligus sebagai alat pengawasan.

c) Alat analisis, merupakan suatu metode penganalisisan data.

d) Pemecahan masalah dan pembuatan keputusan, sebagai dasar penetapan kebijakan dan langkah lebih lanjut untuk mempertahankan, mengembangkan perusahaan dalam perolehan keuntungan.

C. PEMBAGIAN STATISTIK

          Statistik dapat dibagi atas beberapa macam yang didasarkan atas Kriteria kriteria tertentu, seperti cara pengolahan data, ruang lingkup penggunaan atau disiplin ilmu yang menggunakannya, dan bentuk parameternya.

1. Pembagian Statistik Berdasarkan Cara Pengolahan Datanya

          Didasarkan atas cara pengolahan datanya statistik dapat dibagi dua yaitu:

a. Statistik deskriptif

          Statistik deskriptif atau statistik dedukatif adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami.

           Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan Keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata lain, statistik deskriptif hanya berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan.

          Penarikan kesimpulan pada statistik deskriptif (jika ada) hanya ditujukan kepada kumpulan data yang ada. Didasarkan atas ruang lingkup bahasannya statistik deskriptif mencakup hal berikut:

1) Distribusi frekuensi beserta bagian-bagiannya, seperti:

          a) grafik distribusi (histogram, poligon, frekuensi, dan Ogive);

          b) ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil, dan sebagainya);

          c) ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dan sebagainya);

          d) kemencengan dan keruncingan kurva.

2) Angka indeks.

3) Time series/deret waktu atau data berkala.

4)  Korelasi dan regresi sederhana.

b. Statistik inferensi

          Statistik inferensial atau statistik induktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang telah tersedia. 

          Statistik inferensi berhubungan dengan pendugaan populasi dan pengujian hipotesis dari suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata lain, statistik inferensi berfungsi meramalkan dan mengontrol keadaan atau kejadian.

          Penarikan kesimpulan pada statistik inferensi ini merupakan generalisasi dari suatu populasi berdasarkan data (sampel) yang ada. Didasarkan atas ruang lingkup bahasannya, maka statistik inferensi mencakup:

1) probabilitas atau teori kemungkinan,

2)  distribusi teoritis,

3) sampling dan distribusi sampling,

4) pendugaan populasi atau teori populasi,

5) uji hipotesis,

6) analisis korelasi dan uji signifikansi, dan

7) analisis regresi untuk peramalan.

2. Pembagian Statistik Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya

           Didasarkan atas ruang lingkup penggunaannya atau disiplin ilmu yang menggunakannya, statistik dapat dibagi atas beberapa macam, yaitu sebagai berikut:

1) Statistik sosial

           Statistik sosial adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu-ilmu sosial.

2) Statistik pendidikan

          Statistik pendidikan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu dan bidang pendidikan.

3) Statistik ekonomi

           statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu-ilmu ekonomi.

4) Statistik perusahaan

           statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang perusahaan.

5) Statistik pertanian

           statistik pertanian adalah statistik yang digunakan atau diterapkan dalam ilmu-ilmu pertanian.

6) Statistik kesehatan

           statistik kesehatan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang kesehatan.

3. Pembagian Statistik Berdasarkan Bentuk Parameternya

          Didasarkan atas bentuk parameternya (data yang sebenarnya), statistik dapat dibagi dua, yaitu statistik parametrik dan statistik nonparametrik.

a. Statistik parametrik

           Statistik parametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varians dan homogen.

b. Statistik nonparametrik

           Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.

D. METODOLOGI STASTISTIK

          Dalam menyelesaikan masalah, statistik menggunakan  pendekatan ilmiah (metode ilmiah). Metode ilmiah terdiri atas beberapa tahap, dikenal sebagai metodologi pemecahan masalah  secara statistik atau metodologi statiatik. Jadi, metodologi statistik adalag pemecahan masalah secara statistik yang terdiri dari beberapa tahap.

          Tahap-tahao metodologi statistik adalah sebagai berikut:

1. Identifikasi Masalah

           Tahap identifikasi masalah merupakan tahap awal atau tahap perencanaan. Pada tahap itu, masalah atau persoalan yang ada di pahami dan didefinisikan secara jelas dan tepat, misalnya sifat permasalahan, luas permasalahan, dan dampak situasi.

2. Pengumpulan Data atau Fakta

           Pada tahap pengumpulan data, data yang mendukung atau bersangkutan dalam permasalahan dikumpulkan. Data tersebut dapat berupa data intern (data yang bersangkutan langsung dengan permasalahan). Dan ekstern (data yang hanya mendukung permasalahan). Data intern dan ekstern dikumpulkan melalui:

1) data-data yang tersedia, artinya data-data diperoleh dan dikumpulkan melalui sumber-sumber yang telah ada.

2) data-data asli, artinya data-data yang diperoleh dan dikumpulkan secara langsung oleh peneliti yang bersangkutan jadi berupa data-data baru.

       Data atau fakta yang dikumpulkan harus memiliki sifat-sifat tertentu, sehingga tidak menyimpang dari permasalahan yang ada. Sifat-sifat data tersebut antara lain:

1) akurat, artinya harus mencerminkan atau sesuai dengan keadaan yang sebenarnya;

2) up to date, artinya harus tepat waktu;

3) komprehensif, artinya harus dapat mewakili;

4) relevan, artinya harus ada hubungannya dengan masalah yang akan diselesaikan;

5) memiliki kesalahan baku kecil, artinya memiliki tingkat ketelitian yang tinggi.

3. Klasifikasi Data

          Pada tahap klasifikasi data, data yang ada sudah dikelompokkan. Data yang ada diidentifikasi berdasarkan kemiripan atau kesamaan sifat, kemudian disusun dalam kelompok-kelompok. Salah satu metode pengklasifikasian data yang sering digunakan adalah metode coding

(penggunaan kode).

4. Penyajian Data

          Pada tahap penyajian data, data yang sudah diklasifikasikan disajikan atau ditampilkan dalam bentuk tertentu misalnya tabel atau grafik. Selain itu, ditampilkan pula nilai-nilai deskriptif.

5. Analisi Data

           Tahap analisis data merupakan tahap akhir dari metodologi statistik, sebelum penarikan kesimpulan. Pada tahap itu, diinterpretasikan hasil dari tahap tahap sebelumnya. Setelah itu, dibuat kesimpulan yang merupakan titik akhir suatu permasalahan, berupa keputusan atau rencana yang menjadi jawaban terbaik dari permasalahan tersebut.

E. BEBERAPA KONSEP DASAR

1. Populasi

           Populasi adalah keseluruhan nilai yang mungkin, hasil pengukuran ataupun perhitungan, kualitatif ataupun kuantitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya.

           Contoh,  keseluruhan mahasiswa sebuah perguruan tinggi jika mahasiswa perguruan tinggi tersebut dijadikan sebagai objek penelitian.

2. Sampel

           Sampel adalah bagian dari sebuah populasi yang dianggap dapat mewakili populasi tersebut.

           Contoh, mahasiswa Fakultas Ekonomi di sebuah perguruan tinggi yang dianggap dapat mewakili keseluruhan mahasiswa yang ada di perguruan tinggi tersebut.

3. Variabel Diskrit

           Variabel Diskrit adalah variabel yang selalu memiliki nilai bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan atau variabel yang tidak mengambil keseluruhan nilai dalam sebuah interval (selang).

Contoh:

(1) jumlah anak yang terdapat dalam sebuah keluarga dapat berjumlah 0, 1, 2, 3, 4, ...., tidak mungkin berjumlah 0,5; 1,43; 2,452; ...

(2) s = {5, 6, 7, 8]

 Data yang dinyatakan dalam bentuk variabel diskrit disebut data diskrit

4. Variabel Kontinu

            Variabel kontinu adalah variabel yang memiliki nilai sembarang, baik berupa nilai bulat maupun pecahan, di antara 2 nilai tertentu atau variabel yang mengambil keseluruhan nilai dalam suatu interval.

Contoh:

(1) Tinggi badan seseorang 150cm, 163.54cm.

(2) s = {X : 1 < X < 3}

Data yang dinyatakan dalam bentuk variabel kontinu disebut data kontinu.

5. Pembulatan Data

           Dalam pengumpulan dan penganalisisan data, seringkali diperlukan pembulatan terhadap bilangan. Pembulatan itu biasanya dilakukan ke arah bilangan terdekat. Pembulatan ke bawah dapat dilakukan pada bilangan sampai dengan 5, selebihnya dibulatkan ke atas.

Contoh:

(1) 56,47 dibulatkan menjadi 56,5

(2) 235,375 dibulatkan menjadi 235,38

(3) 452,500 dibulatkan menjadi 452

           Pembulatan data itu berguna untuk membuat seminim mungkin kesalahan pembulatan kumulatif dalam menganalisis data yang lebih banyak.

6. Notasi Sigma

            Notasi sigma merupakan notasi yang digunakan untuk menyatakan penjumlahan. Notasi sigma dilambangkan dengan ∑.

Contoh: 

Sekian dari saya Materi Bab 1 statistik 1. Saya mohon kerja sama dari teman-teman semua, jika ada kesalahan kata dan pengetikan saya mohon maaf.